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ダメージ

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ダメージとは、あるポケモンが他のポケモンから攻撃技を受けたときのHPの減少量のこと。

ダメージ計算式

基本式

世代ごとに細かい差はあるが、ポケットモンスターシリーズにおけるダメージは基本的に以下の形で求められる。
ダメージ = (((レベル × 2/5 + 2) × 威力 × A/D) / 50 + 2) × M

かっこ内の計算ごとに小数点は切り捨てる。計算の結果0になった場合は1にする。

レベル
攻撃側のレベル。
威力
わざごとに決められている威力。
A
物理技なら攻撃側のこうげき特殊技なら攻撃側のとくこう(第一世代のみとくしゅ)の値。
D
物理技なら防御側のぼうぎょ特殊技なら防御側のとくぼう(第一世代のみとくしゅ)の値。
M
各種ダメージ補正。もちもの特性の効果によるダメージの補正。世代による変遷が激しく、式の最後ではなく途中に組み込まれることもある。
  • 補正計算のたびに小数点以下切り捨て・四捨五入・五捨五超入いずれかの処理が行われるため各補正は交換可能ではない。
  • 基本的には、攻撃が無効化されなければどれだけ攻撃力が低くても最終的に1ダメージが入る。
    • 第一世代では、計算結果が0になった場合は技が命中しなかった扱いになる。
    • 第五世代では、計算結果が0になった場合1にする処理がやけど補正後、各種ダメージ補正Mより前に行われるため、Mの値によって最終ダメージが0になることがある。第六世代以降では各種ダメージ補正の後に0を1にする処理が入るので、Mによってダメージが0になることはない。
    • みねうちてかげんこらえる、もちものきあいのハチマキきあいのタスキ、特性がんじょうばけのかわアイスフェイスの効果によりダメージが強制的にカットされることはある。これにより与えたダメージが0になったとしても「0ダメージを与えた」ということになり「技の追加効果が発生する」「きあいパンチの集中力が途切れて技がだせなくなる」「持っていたふうせんが割れる」などといったようにダメージを受けたときと同等の扱いを受ける。
  • 少なくとも第五世代以降の補正計算には固定小数点演算が用いられていることが解析と下記オーバーフロー現象の存在から判明している。
  • 第二世代では能力値が1024を超えるとオーバーフローを起こし、能力値を1024で割った余りしか計算に反映されない。
  • 第五世代以降で表現可能な限界値は232-1=4,294,967,295である。これを超える数値が計算途中に出てきた場合オーバーフローを起こし、それを232で割った余りが代わりの数値になる[1]。また、最終的なダメージが216=65,536以上である場合、それを216で割った余りが代わりのダメージになる。これは第六世代から第八世代現在でも0ダメージを1にする処理より後なので、オーバーフローの結果最終ダメージが0になることがある。

第一世代

ダメージ = (((レベル×急所補正×2/5+2)×威力×A/D)/50+2)×M

各計算ごとに小数点は切り捨てる。

M=タイプ一致補正×相性補正×乱数補正

第二世代

ダメージ = (((レベル×2/5+2)×威力×A/D)/50×Ma+2)×Mb

各計算ごとに小数点は切り捨てる。

Ma=アイテム補正×急所補正
アイテム補正: 特定のタイプを強化するアイテムによる補正
Mb=トリプルキックの連続補正×天気補正×ジムバッジ補正×タイプ一致補正×相性補正×ターン連続系補正×乱数補正×Mtwice
ターン連続系補正: ころがる (まるくなる補正も含む)、れんぞくぎりいかり
Mtwice
その他ダメージ2倍補正

第三世代

ダメージ = (((レベル×2/5+2)×威力×A/D)/50×Ma+2)×Mb

各計算ごとに小数点は切り捨てる。

Ma=壁補正×もらいび補正×天気補正×やけど補正×範囲補正
Mb=急所補正×タイプ一致補正×相性補正×乱数補正

第四世代

ダメージ = (((レベル×2/5+2)×威力×A/D)/50×Ma+2)×Mb×乱数補正×タイプ一致補正×相性補正×Mc

各計算ごとに小数点は切り捨てる。

Ma=やけど補正×壁補正×範囲補正×天気補正×もらいび補正
Mb=急所補正×いのちのたま補正×メトロノーム補正×さきどり補正
タイプ相性を参照しないその他の補正
Mc=Mfilter×たつじんのおび補正×いろめがね補正×半減の実補正
タイプ相性を参照するその他の補正
Mfilter
効果バツグンのダメージを軽減する特性による補正(0.75倍): ハードロックフィルター

第五世代以降

ダメージ = (((レベル×2/5+2)×威力×A/D)/50+2)×範囲補正×おやこあい補正×天気補正×急所補正×乱数補正×タイプ一致補正×相性補正×やけど補正×M×Mprotect

かっこ内は計算するたびに小数点を切り捨て。範囲補正から急所補正までは各計算の後、小数点を逐一五捨五超入する。乱数補正計算後は切り捨てる。タイプ一致補正計算後は五捨五超入する。相性補正計算後は切り捨てる。やけど補正計算後は五捨五超入する。M計算後は五捨五超入する。Mprotect計算後は五捨五超入する。

M=壁補正×ブレインフォース補正×スナイパー補正×いろめがね補正×もふもふほのお補正×Mhalf×Mfilter×フレンドガード補正×たつじんのおび補正×メトロノーム補正×いのちのたま補正×半減の実補正×Mtwice
Mは上記補正を逐一計算した1つの補正値である[2]。Mの各補正値の計算では、小数点を逐一四捨五入する。
Mhalf
ダメージ半減特性による補正(0.5倍): こおりのりんぷんパンクロックファントムガードマルチスケイルもふもふ直接
Mfilter
効果バツグンのダメージを軽減する特性による補正(0.75倍): ハードロックフィルタープリズムアーマー
Mtwice
その他ダメージ2倍補正
Mprotect
Zワザ/ダイマックスわざまもる状態などで軽減されたとき0.25倍。

威力補正

ダメージ計算式における「威力」とはわざの説明文に表記されているものだが、特定条件でこれらに補正がつくことがある。詳細は威力の記事を参照とする。

ダメージ補正

ダメージ計算式における「M(各種ダメージ補正)」でかかる補正について説明する。

範囲補正

天気補正

ジムバッジ補正

  • 第二世代のみ、攻撃側のポケモンがトレーナーの言うことを聞く状態でわざのタイプに対応するジムバッジを持っていればダメージが1.125倍。
  • 第一世代から第三世代までは上記とは別に、ジムバッジにより能力値が増える効果もある。
世代・ソフト 倍率 強化される能力
こうげき ぼうぎょ とくこう とくぼう とくしゅ
第一世代 1.125倍 グレーバッジ オレンジバッジ - - クリムゾンバッジ
第二世代 1.125倍 ウイングバッジ スチールバッジ アイスバッジ アイスバッジ -
ルビー・サファイアエメラルド 1.1倍 ストーンバッジ バランスバッジ マインドバッジ -
ファイアレッド・リーフグリーン 1.1倍 グレーバッジ ピンクバッジ クリムゾンバッジ -

急所補正

急所に当たった場合の処理

乱数補正

  • 第二世代以前: 217~255の乱数をかけ、その後255で割る。
  • 第三世代以降: 85~100の乱数をかけ、その後100で割る。

タイプ一致補正

  • 攻撃側のポケモンのタイプとわざのタイプが一致していれば1.5倍。それ以外は1倍。
  • 攻撃側のポケモンの特性がてきおうりょくである場合、タイプが一致している場合の補正が1.5倍ではなく2倍になる。

相性補正

  • 攻撃技のタイプと防御側のタイプ一つのの相性によって0倍、0.5倍、1倍、2倍のいずれかとなる。
  • 第一世代第四世代まで、防御側のタイプ1、2はそれぞれ別に計算され、補正計算を1つ行うたびに小数点を切り捨てる。タイプ1の相性計算とタイプ2の相性計算の順番はポケモンのタイプ1、2の順番とは関係なく、特定の順番で行われる(ダメージ/相性補正を参照)。
    • 第一世代では「みずがほのおに2倍」→「ほのおがくさに2倍」→……と、ゲーム内で決められた「攻撃側のタイプが防御側のタイプに○倍」の組み合わせの順に計算される。
    • 第二世代第三世代第四世代では、基本的に防御側のタイプがノーマルほのおみずでんきくさこおりかくとうどくじめんひこうエスパーむしいわゴーストドラゴンあくはがねの順に行われる。第二世代では「いまひとつ」の半減計算時に0になった場合、1にする処理が入っている。
      • 例外として、以下の3つの処理は最後に行われる。
      1. こおりタイプのわざで攻撃した場合、防御側のタイプにほのおが含まれる場合は最後に計算する。
        例えばバクーダへのくさ技は上記の通りほのお→じめんの順に計算されるが、こおり技はじめん→ほのおの順に計算される。
      2. ノーマル→ゴーストは最後に計算する
      3. かくとう→ゴーストは最後に計算する
  • 第五世代以降ではタイプ相性による最終的な倍率を出してから、その値を掛けて切り捨てる。
  • もりののろいハロウィンの効果を受けたポケモンはタイプ3を得ることがある。
  • フライングプレスははわざのタイプとひこうタイプの相性を組み合わせる。
  • フリーズドライみずタイプのポケモンに使用したときは、こおりみずの0.5倍の代わりに2倍になる。
  • ほのおタイプの攻撃をタールショット状態のポケモンに使用したときは相性がさらに2倍になる。

やけど補正

第三世代以降、攻撃側がやけど状態であるとき物理技のダメージが0.5倍になる。

補正

リフレクター/ひかりのかべ/オーロラベール状態による補正。

  • 第一世代では状態変化であり、リフレクターの場合は攻撃側のこうげきが0.25倍、防御側のぼうぎょが0.5倍になる。ひかりのかべの場合は攻撃側のとくしゅが0.25倍、防御側のとくしゅが0.5倍になる。
  • 第二世代ではリフレクターの場合は防御側のぼうぎょが2倍になり、ひかりのかべの場合は防御側のとくぼうが2倍になる。
  • 第三世代・第四世代では防御側が1匹なら0.5倍、2匹以上なら2/3倍。
  • 第五世代以降では、防御側が1匹なら0.5倍、2匹以上なら2732/4096倍(約0.67倍)。
    • リフレクターとオーロラベール、ひかりのかべとオーロラベールの効果はそれぞれ重複しない。
  • 攻撃者が特性すりぬけなら補正は1。

その他

わざ・アイテム・特性が独自にもつ補正。

わざ
ちいさくなる
使うと以下の対象技を受けるときダメージ2倍。ただし第四世代のみダメージ補正ではなく威力が2倍。
わざ 世代
2 3 4 5 6 7 8
ふみつけ
のしかかり × × × ×
おどろかす - × × × × ×
ニードルアーム - × × × × -
じんつうりき - × × × × ×
ドラゴンダイブ - - × ×
シャドーダイブ - - × × × -
ハードローラー - - - -
ヒートスタンプ - - - ×
ヘビーボンバー - - - × ×
ゴーストダイブ - - - - × ×
フライングプレス - - - -
じしん/マグニチュード
第二世代および第五世代以降、あなをほるで潜っている相手にダメージ2倍。
第四世代はダメージではなく威力が2倍になる。
なみのり/うずしお
第五世代以降、ダイビングで潜っている相手にダメージ2倍。
第四世代以前はダメージではなく威力が2倍だった。
Zワザ/ダイマックスわざ
まもる系のわざを使った相手に対してはダメージ0.25倍。
きょじゅうざん/きょじゅうだん/ダイマックスほう
相手がダイマックスしているとダメージ2倍。
かぜおこし/たつまき
第二世代ではそらをとぶ状態の相手にダメージ2倍。
第四世代以降はダメージではなく威力が2倍されるようになった。
さきどり
第四世代のみ、このわざを使っている場合ダメージ1.5倍。
第五世代以降は威力が1.5倍されるようになった。
じゅうでん
第三世代のみ。次のターンにでんきタイプのわざで与えるダメージが2倍。
第四世代以降は威力が2倍されるようになった。
特性
いろめがね
攻撃が相手に対していまひとつの場合2倍
おやこあい
2発目の攻撃である場合、第六世代では0.5倍。第七世代では0.25倍
スナイパー
攻撃が急所に当たった場合さらに1.5倍
パンクロック
受けた技がの攻撃技なら0.5倍
フィルター/ハードロック/プリズムアーマー
効果バツグンの技を受けた場合0.75倍
ブレインフォース
攻撃が相手に効果バツグンの場合1.25倍
フレンドガード
場にいる自分以外の味方ポケモンが持っていれば0.75倍
複数フレンドガードのポケモンがいるなら重複する。味方n体がフレンドガードなら0.75n
マルチスケイル/ファントムガード
HPが満タンのとき受けた攻撃なら0.5倍
もふもふ
ほのおタイプのわざなら2倍。
直接攻撃なら0.5倍。
2つの効果はそれぞれ補正位置が異なる。
もらいび
第三世代第四世代のみ1.5倍の補正が入る。
第五世代以降はこうげき・とくこうに補正がかかるようになった。
アイテム
特定のタイプの技の威力を上げるアイテム
第二世代では1.1倍。第三世代ではこうげき/とくこうが1.1倍、第四世代以降は威力が1.2倍(4915/4096≒1.199倍)。
ホズのみ
ノーマルタイプの攻撃を受けたとき0.5倍。
半減系きのみ
効果バツグンの攻撃を受けたとき0.5倍。
たつじんのおび
効果バツグンの攻撃をしたとき1.2倍(4915/4096≒1.199倍)。
いのちのたま
攻撃側が持っていれば1.3倍(5324/4096≒1.2998倍)。
メトロノーム
同じ攻撃を連続でN回当てた場合、第四世代では1+0.1×(N-1)倍、第五世代以降は1+0.2×(N-1)倍。ただし2倍まで。
倍率は近似値が多い。第五世代以降における補正値は以下のとおりである。
回数 1 2 3 4 5 6以降
補正値 4096 4915 5734 6553 7372 8192
近似倍率 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
詳細倍率 1 1.1999... 1.3999... 1.5998... 1.7998... 2.0

計算の例

第六世代において、グレイシア(Lv75、攻撃123)がガブリアス(防御163)にこおりのキバ(物理、威力65)で攻撃したとする。アイテムなし、やけど・急所ではないとすると、

  • ダメージ=(((((2×75)/5)+2)×65×123/163)/50)+2)×(85~100)/100×1.5×4=168~196
    • 式の前半、+2を加えるまで各計算ごとに小数点は切り捨てる。乱数補正(85~100)/100をかけた後に切り捨てる。タイプ一致補正1.5をかけた後に五捨五超入する。相性補正4をかけた後に切り捨てる。
よって、168から196の範囲にダメージは収まる。乱数は1刻みなのでダメージは飛び飛びの値になり、正確には168,168,168,172,172,172,180,180,180,184,184,184,192,192,192,196のいずれかになる。

グレイシアがちからのハチマキを持っていて、急所に当たったとすると、

  • ちからのハチマキで技の威力が1.1倍(小数点切り捨て)されるため、威力=65×1.1=71。
  • ダメージ=(((((2×75)/5)+2)×71×123/163)/50)+2)×1.5×(85~100)/100×1.5×4=268~324
    • +2の直後の1.5が急所補正で、計算後は五捨五超入
よって、268から324の範囲にダメージは収まる。乱数は1刻みなのでダメージは飛び飛びの値になり、正確には268,276,276,280,288,288,292,292,300,300,304,304,312,312,316,324のいずれかになる。

特殊なダメージ計算

威力が変化するだけの技については威力#特殊な威力計算を参照。

こんらんによるダメージ

ダメージ固定技

  • ダメージ計算が行われない。
  • 「効果がない」場合のみ、相性の影響を受ける(第一世代のみ、「効果がない」場合でもダメージを与えられる)。
  • 急所に当たらない。

イカサマ

  • 攻撃側のこうげきの代わりに防御側のこうげきを参照してダメージを算出する。

サイコショック/サイコブレイク/しんぴのつるぎ

シェルアームズ

  • 表記上は特殊技だが、ランク補正を考慮したダメージ計算をしたとき与えるダメージが物理>特殊になる場合物理技に変化する。
  • 物理=特殊であるときはランダムで決まる。

フォトンゲイザー

ボディプレス

プレゼント(金・銀のみ)

  • 基本は通常の技のダメージ計算式と同じだが、Lv・攻撃・防御に入れる数値が異なる。
  • Lvには攻撃側のレベルではなく、防御側の2番目のタイプ番号を用いる。
  • 攻撃には攻撃側のこうげきではなく、(10×タイプ1相性×タイプ2相性)を用いる(通常のタイプ相性計算もその後で行われる)。
  • 防御には防御側のぼうぎょではなく、攻撃側の2番目のタイプ番号を用いる。
    • タイプ番号は、ノーマル=0、かくとう=1、ひこう=2、どく=3、じめん=4、いわ=5、むし=7、ゴースト=8、はがね=9、ほのお=20、みず=21、くさ=22、でんき=23、エスパー=24、こおり=25、ドラゴン=26、あく=27
    • 0で割らなければいけない計算の時は、1で割る。
  • クリスタルポケモンスタジアム金銀第三世代以降では、通常の技と同じダメージ計算が行われる。

いかり(第二世代のみ)

  • ダメージを受けるたびダメージが2倍、3倍、4倍…と増えていく。別のわざを出すと元に戻る。

じたばた/きしかいせい(第二世代のみ)

  • 急所に当たらない。
  • ランダム化が行われない(常に100%のダメージ)
  • 第三世代以降は、通常の技と同じダメージ計算が行われる。

ふくろだたき(第四世代まで)

  • 第四世代までは特殊な計算式が用いられていた。
    • 基本は通常の技のダメージ計算式と同じだが、Lv・攻撃・防御に入れる数値が異なる。
    • Lvには攻撃側のレベルではなく、攻撃に参加するポケモンのレベルを用いる。
    • 攻撃には攻撃側のこうげきではなく、攻撃に参加するポケモンのこうげきの種族値を用いる。
    • 防御には防御側のぼうぎょではなく、ぼうぎょの種族値を用いる。
  • 第五世代以降は攻撃に参加するポケモンのこうげきの種族値に応じて威力が変動する技になり、それ以外は通常のわざと変わらない。

はきだす(第四世代まで)

  • 第三世代のみ急所に当たらない。第四世代以降は急所に当たる。
  • 第四世代まで乱数補正によるランダム化が行われず、常に100%のダメージになる。第五世代以降は通常の技同様に乱数補正がかかる。
  • 第三世代のみたくわえるの回数に応じて、計算途中(+2された後)にダメージが2倍または3倍になる。第四世代では威力が2倍・3倍になる。

ソーラービーム(第四世代まで)

みらいよち/はめつのねがい(第四世代まで)

  • 急所に当たらない。
  • タイプ一致でも1.5倍されない。
  • 相性判定が行われない。
  • 第五世代からは急所に当たり、タイプ一致補正もあり、相性判定も行われる。

攻撃技以外のダメージ

攻撃技を受けたとき以外によってダメージを受ける場合を挙げる。

備考

ダメージ補正処理の処理方法について

少なくとも第五世代以降の補正処理では、小数点以下12bitの固定小数点演算フォーマットで表記した補正係数を利用していることが、解析とオーバーフロー現象の存在から判明している。固定小数点演算を用いたダメージ補正計算法の備考を以下に示す。

まず、利用する固定小数点数12bitを小数点以下としたフォーマットを持つ固定小数点数(以下補正係数フォーマットとする)とは、1/4096を最小値の1して表現した表記法である。この表記法を用いる場合、補正値から補正係数フォーマットへは、値を4096倍することで変換することができる。たとえばダメージ1は、補正係数フォーマットでは1×4096=4096という値で示される。逆に上記フォーマットから補正値に変換するときは値を1/4096することで変換できる。

上記の考えで、補正値を補正係数フォーマットに変換する。たとえば補正値1.5は、1.5×4096=6144となる。これら補正値は補正内容によりあらかじめ定められている。

補正の適用は以下のような方法で行われる

  1. 初期値(それまでのダメージ計算結果)に、補正係数フォーマットで表した補正値をかけ、中間値Aを出す
  2. Aを4096で割った値(小数点以下切り捨て)をBとする
  3. Aを4096で割った際の余りを用い、丸め処理を行う。丸め処理で切り上げが必要な場合、Bに1を加える
  4. Bを計算結果とし、次の演算を行う

なお、上記のうち、ダメージ計算結果および計算結果Bは整数値である。

丸め処理は、以下のように行われる

  • 切り捨て
    • 余りの値によらず、切り上げない
  • 四捨五入
    • 余りの値が2048以上なら、切り上げる
  • 五捨五超入
    • 余りの値が2049以上なら、切り上げる

補正係数Mの計算はダメージ計算よりも先に、Mに関連する補正値同士で計算を行う。以下のように計算する。

  1. 初期値を4096とする
  2. 以下を繰り返す
    1. 前の演算結果に補正係数フォーマットで表した補正値をかけ、中間値Aを出す
    2. Aを4096で割った値を(小数点以下切り捨て)をBとする
    3. Aを4096で割った際のあまりが2048以上なら、Bに1を加える
    4. Bを演算結果とし、次の演算を行う
  3. すべてが終了したら、演算結果を補正値Mとする

なお、補正値Mは補正係数フォーマットで表された値である。[3]

補正値について

補正値は上述の通り、補正係数フォーマットにしたがって各補正ごとに定められた値である。

補正値は、十進数で表したときの補正値と必ずしも一致するわけではない。1.5倍のような4096で割り切れる値であれば、正確に十進数の補正値と一致するが、1.3倍のような補正値の場合、十進の補正値とは量子化誤差があり一致しない。

また、同一の十進で表したときの補正値でも、補正係数フォーマットで表した場合の補正値が異なる場合がある。これは補正方法が異なることに対応したものと思われる。

たとえば1.3倍の例として、いのちのたまアナライズかたいツメの例がある。

例えば、いのちのたまの補正係数フォーマットで表した場合の補正値は5324である。4096で割ると1.2998...となる。これより「いのちのたまにはダメージを約1.3倍(正確には5324/4096倍)にする効果がある」といえる。

一方、威力補正における1.3倍の補正のアナライズかたいツメなどの補正係数フォーマットで表した場合の補正値は5325であり、4096で割ると1.30004...になる。こちら「アナライズ・かたいつめには威力を約1.3倍(正確には5325/4096倍)にする効果がある」といえる。


脚注

  1. なお、表現可能な限界値、232-1には補正中の小数点以下も含まれる。補正値の計算中には12bitを小数点以下として用いるため、上記212=4096で割った約220=1,048,576以上の値が出てきた場合、オーバーフローを起こす。
  2. 補正値Mの計算はダメージ計算より先行して行う。ダメージ自体の計算時には、ダメージ計算式のやけど補正後に、補正値Mを用いて計算し、M計算後の値を求める。
  3. なお、第五世代において、補正値Mを計算する際は16bit符号なし固定小数点数(4bit整数部、12bit小数部)が用いられる。補正値Mをダメージに適用する際には、求めた補正値Mを32bit符号なし固定小数点数(20bit整数部、12bit小数部)に拡張し、補正後のダメージ値を計算する。

参考サイト

第四世代
The Complete Damage Formula for Diamond & Pearl
第五世代
The Complete Damage Formula for Black & White

関連項目